考研數(shù)學初期如何備考

首先，備考初期，考研er要明確基礎(chǔ)階段考研數(shù)學應該做哪些事，也就是學習目標要知曉。

【時間段】：年6月前

【學習目標】：全面復習考點、夯實三基、熟練基本運算

如何做到夯實三基呢，對于基本概念、基本理論、基本方法我們一一進行解讀。

?關(guān)于基本概念的復習

1、會敘述(數(shù)學表達)。

【解讀】比如極限表達的核心概念是無限接近。用自己的語言敘述基本概念即可。差的絕對值表達距離，如何表達“無限”，這個距離可以任意小，要多小有多小。

2、理解內(nèi)涵(數(shù)學意義，作用，幾何意義等)。

【解讀】數(shù)學意義可以輔助我們理解，比如全微分是為了近似計算，因變量的增量表達式，后面的高階部分去掉之后，就得到了微分。再比如定積分具有明顯的幾何意義，這樣的題目從幾何角度去做就會非常快速且準確。

3、相關(guān)概念之間的關(guān)系(必要條件，充分條件，充要條件，既非充分條件又非必要條件。)

【解讀】常見的比如微分學中的“三角”關(guān)系，微分、導數(shù)、連續(xù)之間，多元全微分、偏導、連續(xù)之間是什么樣的充分必要關(guān)系要理清。

?關(guān)于基本概念的復習

1、會敘述(數(shù)學表達)。

2、理解內(nèi)涵。

3、凡大綱要求掌握或理解的定理、性質(zhì)不但要會用而且還要會證明;凡大綱要求了解或會用的定理、性質(zhì)要會用。

【解讀】

1、同學們接觸到的每一個數(shù)學概念都會有相應的性質(zhì)和定理出現(xiàn)，這些性質(zhì)和定理就是我們做題的工具，當我們做分析推理或證明題時就會用到。

2、對于基本理論的復習，我們在基礎(chǔ)階段首先要會敘述，即不借助課本，將理論用自己的語言說出來。如羅爾中值定理、拉格朗日中值定理等微分中值定理，泰勒中值定理的前提條件、結(jié)論要會敘述。

3、經(jīng)典理論要會證明。在之前的考研真題中，考查過對教材基本理論的證明，如證明拉格朗日中值定理、乘積求導法等。證明題不會太難，但是同學苦于沒思路，這些經(jīng)典的證明過程有助于培養(yǎng)考生的邏輯推理能力。

4、會用。不斷總結(jié)自己平時復習遇到的問題來逐漸達到會用，比如保號性，比如導數(shù)應用，是復習中的難點，要花些功夫，數(shù)學的復習不是一簇而就的，要不斷地積累。

?關(guān)于基本方法(法則)的復習

1、條件。

2、結(jié)論(公式)。

3、如何用。

【解讀】方法一定要注意條件和結(jié)論，現(xiàn)在同學們存在機械地套題型和套方法的現(xiàn)象，每個方法都有它的前提條件，在復習初期更要明確這些方法的限制條件。比如極限的四則運算法則，一定要在每個分項的極限都存在的情況下，和、差、積、商才能正常運算。再比如洛必達法則，很多同學很喜歡用，但要知道在極限中含有未知參數(shù)的情況下，在不容易求導、在鄰域內(nèi)不可導的情況下，就不能機械地套用洛必達法則，此時使用會出現(xiàn)問題。

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